Внимание!
С 1 сентября генконсульство перестаёт выдавать идентификационные справки. Подробнее: Генконсульство припиняє видачу допоміжних довідок ідентифікації особи
Идентификационные справки делаются в ближайшем консульстве/посольстве Украины, запись по идее онлайн https://online.mfa.gov.ua/application НО в последнее время через сайт не записаться, поэтому лайфхак — если не получится записаться онлайн, надо написать в консульство/посольство е-мейл и попросить о записи. Писать на украинском (на русскоязычные е-мейлы, как правило, не отвечают) и обязательно указать, что через онлайн-форму уже пытались, но там никак (иначе их пошлют в интернет).
Можно ли обойтись без идентификационной справки? Да, но жизнь будет неудобнее: пособие надо будет получать на руки, например, а банковскую карту больше не сделать. С другой стороны, все регистрации, включая джобцентр, без них пройти можно. Так что неудобства есть, но на размере пособий они не сказываются.